题目内容

8.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1<2a}\\{x-b>1}\end{array}\right.$的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为-$\frac{1}{2}$.

分析 根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组,解方程组即可得出a、b值,将其代入方程ax+b=0中,解出方程即可得出结论.

解答 解:∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1<2a}\\{x-b>1}\end{array}\right.$的解集是2<x<3,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=3}\\{b+1=2}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,
∴方程ax+b=0为2x+1=0,
解得:x=-$\frac{1}{2}$.
故答案为:-$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解,解题的关键是求出a、b值.本题属于基础题,难度不大,解集该题型题目时,根据不等式组的解集求出未知数的值是关键.

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