Question

18．某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：
（1）a=60，n=  54；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有2 000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据A组的人数是30人，所占的百分比是10%，据此即可求得抽取的总人数，然后利用百分比的计算方法求得B组的人数，进而求得a和E组的人数，利用360乘以E组对应的比例求得n的值；
（2）利用（1）的结果可以补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）抽取的总人数是30÷10%=300（人），
则B组的人数是300×20%=60（人），
a=300×25%=75，
E组的人数是300-30-60-75-90=45（人）
n=360×$\frac{45}{300}$=54．
故答案是：75，54；
（2）
；
（3）估计该校成绩优秀的学生人数是：2000×$\frac{90+45}{300}$=900（人）．
答：估计该校成绩优秀的学生人数是900人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．