题目内容
∠B=∠C=90°，EB=EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线．考点：角平分线的性质
专题：证明题
分析：过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EC=EF，从而求出EF=BE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明．
解答：
证明：如图，过点E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，∠C=90°，
∴EC=EF，
∵EB=EC，
∴EF=BE，
又∵∠B=90°，
∴AE是∠DAB平分线．
证明：如图，过点E作EF⊥AD于F，∵DE平分∠ADC，∠C=90°，
∴EC=EF，
∵EB=EC，
∴EF=BE，
又∵∠B=90°，
∴AE是∠DAB平分线．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质和到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记两个性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知：AB=AC、DB=DC．求证：∠3=∠4．下列说法不正确的是（ ）
| A、正整数、0、负整数统称整数 |
| B、分数和整数统称为有理数 |
| C、正有理数、负有理数统称为有理数 |
| D、正分数和负分数统称分数 |
已知
和
都是关于x，y的方程ax-y+b=0的解，则a，b的值是（ ）
|
|
A、a=-
| ||
B、a=-
| ||
C、a=
| ||
D、a=-
|
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（| b |
| c |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
若25x2-40xy+m是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
| A、4y2 |
| B、±4y2 |
| C、±16y2 |
| D、16y2 |