题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（ ）| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
考点：角平分线的性质,勾股定理
专题：
分析：过点D作DE⊥BC于E，利用勾股定理列式求出AD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=AD．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵AB=8，BD=10，∠A=90°，
∴AD=
=
=6，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=AD=6，
即点D到BC的距离是6．
故选A．
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，∵AB=8，BD=10，∠A=90°，
∴AD=
| BD2-AB2 |
| 102-82 |
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=AD=6，
即点D到BC的距离是6．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理的应用，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（ ）
| A、（-2，3） |
| B、（-3，2） |
| C、（2，-3） |
| D、（3，-2） |
如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过原点，顶点的纵坐标为2，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）| A、k＜-2 | B、k＞-2 |
| C、k≤-2 | D、k≥-2 |
抛物线y=（x-2）2+1的对称轴是（ ）
| A、x=2 | B、x=-2 |
| C、x=1 | D、x=-1 |
在平面直角坐标系中P（-3，4）到y轴的距离是（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、-3 |
如图，有一个50°角的三角形纸片，剪去这个50°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）| A、100° | B、130° |
| C、230° | D、280° |
若a2-b2=
，a-b=
，则a+b的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |