Question

12．如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先根据EO⊥AB，可得∠EOB=90°；然后根据∠COB=∠EOB-∠EOC，求出∠COB的度数；最后根据对顶角的性质，求出∠AOD的度数即可．

解答 解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°．
又∵∠EOC=30°，
∴∠COB=∠EOB-∠EOC=90°-40°=50°，
∵∠AOD=∠COB，
∴∠AOD=50°．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②补角互补，即和为180°．