Question

7．已知a＜b，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜10-a}\\{x＞10-b}\end{array}\right.$的解集是10-b＜x＜10-a．

Answer 1

分析 先根据不等式的性质求得10-a＞10-b，然后直接用口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）求解即可．

解答 解：∵a＜b，
∴10-a＞10-b，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜10-a}\\{x＞10-b}\end{array}\right.$的解集是10-b＜x＜10-a．
故答案为10-b＜x＜10-a．

点评 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．也可利用不等式的性质求解（不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变）．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．