Question

已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
  

Answer 1

解：（1）联结．
∵⊙．⊙外切于点，∴点T在上．                                  
如图，过．分别作．，垂足为、， 

∴ ∥．                                                            
∴ ．                   
∵⊙．⊙是等圆，∴．   
∴，
∴．                        
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．                                                   
∴，即．                                          
（2）线段．与、之间始终存在的数量关系是．               

解析