题目内容
已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（ ）
A、4
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、2Rr |
分析：此题只需连接过切点的半径，再从较小的圆的圆心向大圆的半径引垂线，构造直角三角形，根据勾股定理进行计算．
解答：
解：如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根据勾股定理，得
O′C=
=2
．
故选C．
解：如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根据勾股定理，得
O′C=
| (R+r)2-(R-r)2 |
| Rr |
故选C．
点评：此题综合运用了相切两圆的性质、矩形的性质以及勾股定理．
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