Question

18．已知a=$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$，则a²b-ab²=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意可知：ab=1，a-b=2$\sqrt{2}$，由此把代数式因式分解，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$，
∴ab=1，a-b=2$\sqrt{2}$，
∴a²b-ab²
=ab（a-b）
=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意代数式的特点，先分解因式再代入求得数值即可．