Question

已知关于x的方程x²-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根是

6

；a=

4

．

Answer 1

分析：设方程另一根为x₁，根据一元二次方程的解的定义把x=-2代入方程得（-2）²+2a-3a=0，可解得a=4，然后根据根与系数的关系得到x₁+（-2）=4，再解一次方程即可．

解答：解：设方程另一根为x₁，
把x=-2代入方程得（-2）²+2a-3a=0，
解得a=4，
∴原方程化为x²-4x-12=0，
∵x₁+（-2）=4，
∴x₁=6．
故答案为6，4．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．