题目内容
4．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）| A． | 一定有一个内角为60° | B． | 一定有一个内角为45° | ||
| C． | 一定是直角三角形 | D． | 一定是钝角三角形 |
分析 先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故选B．
点评 本题考查了三角形内角和定理的知识，熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为$\sqrt{13}$．
15．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 直线AB和直线BA是同一条直线 | |
| B． | 平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离 | |
| C． | 四条直线相交最多有六个交点 | |
| D． | 平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点 |
小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟．设爸爸出发x 分钟后行走的路程为y米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系．
9．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律下去，第2012个正方形的面积为（ ）
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律下去，第2012个正方形的面积为（ ）| A． | 5•（$\frac{3}{2}$）2010 | B． | 5•（$\frac{3}{2}$）4022 | C． | 5•（$\frac{9}{4}$）2012 | D． | 5•（$\frac{9}{4}$）2010 |
已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：∠A的度数．