Question

解方程：（x²+x）²-x²-x-2=0．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：常规题型

分析：先设x²+x=t，则方程即可变形为t²-t-2=0，解方程即可求得t即x²+x的值．

解答：解：设x²+x=t，则原方程即可变形为t²-t-2=0，
∴t=2或t=-1，
∴x²+x=2，解得x=1或-2，
x²+x=-1，无解，舍去；
∴x=1或-2．

点评：本题考查了换元法求解一元二次方程的方法，本题中设x²+x=t是解题的关键．