题目内容
若对于某一特定范围内的x的任一允许值，P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|为定值，则这个定值是 ．
考点：绝对值
专题：
分析：根据已知得出P的表达式化简后x的系数为0，再利用2+3+4+5+6+7=8+9+10，再求出x的值范围得出原式=6-3=3．
解答：解：∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，
即
≤x≤
；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故答案为：3．
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，
即
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所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，利用已知得出P的表达式化简后x的系数为0进而求出是解题关键．
练习册系列答案
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化简
的结果为（ ）
| 1 | ||
2-
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A、2+
| ||
B、2-
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C、-2+
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D、-2-
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某中学举行的科普知识竞赛中，将初三四个班级的参赛学生的成绩（得分均为正整数）进行整理后分成五组，绘制出图如下．从左到右的第二小组的频率是0.4．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合）．
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