题目内容

如图，在直角坐标系xoy中，已知A（7，2），B（0，4），试在x轴上画一点P，使得点P到A、B两点距离之和最小（不必说明理由），并求出点P的坐标．
分析：题应先根据题意得出过A′B的解析式，再列出方程，化简得出k的值，即可得出P点的横坐标方程．
解答：解：点A关于x轴的对称点A′为（7，-2），设过A′B的解析式为y=kx+b
则
b=4
7k+4=-2
，
解得：
k= -
6
7
b=4

那么此函数解析式为y=-
6
7
x+4，与x轴的交点是（
14
3
，0），此点就是所求的点P．
点评：此题主要考查了轴对称以及一次函数图象上点的坐标特征，在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1＜x2，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？
如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE，已知tan∠OB′C=
3
4
．
（1）求出B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y=
1
8
x2-
14
3
通过G点，以O为圆心OG的长为精英家教网半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标．
已如：如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，AB为⊙C的直径，PA切⊙O于点A，交x轴的负半轴于点P，连接PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形
POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB，若存在，直接写出点P的坐标（不写过程）；若不存在，简要说明理由．
如图：在直角坐标系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四个点．
（1）顺次连接A，B，C，D四个点组成的图形是什么图形？
（2）画出（1）中图形分别向上5个单位向右3个单位后的图形．
如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网