Question

【题目】如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。

Answer 1

【答案】这块地的面积为36m2.

【解析】试题分析：连接AC，根据解直角△ADC求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积+△ACD面积即可计算．

试题解析：如图，连接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC==5m，

∴S△ACD=AD·DC=×4×3=6m2，

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，

∴Rt△ABC的面积=AC·CD=×5×12=30 m2，

∴四边形ABCD的面积= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.

答：这块地的面积为36平方米.