题目内容

13．对于抛物线y=（x-1）2+2，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）
C．与y轴交点坐标为（0，2）D．与x轴有两个交点

分析 根据二次函数的性质对A进行判断；把抛物线顶点式可对B进行判断；通过计算自变量为0时的函数值可对C进行判断；根据b2-4ac的值决定抛物线与x轴的交点个数对D进行判断．

解答 解：A、a=1＞0，抛物线开口向上，所以A选项错误；
B、y=（x-1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2），B选项错正确．
C、抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），所以C选项错误；
D、△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，则抛物线与x轴没有交点，所以D选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，掌握开口方向，对称轴、顶点坐标以及与x轴的交点坐标的求法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4$\sqrt{2}$
其中正确有①④⑤．
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18．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（　　）
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（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
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