题目内容

定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是________.

两直线平行，同位角相等
本题考查了互逆命题的知识. 将该命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
解：同位角相等，两直线平行的逆定理为：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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12、写出你熟悉的一个定理：
两直线平行，同位角相等
，写出这个定理的逆定理：
同位角相等，两直线平行．
．
下列定理中，没有逆定理的是（　　）
如图：（1）已知∠3=∠4，求证：l1∥l2．
证明：∵∠3=∠4（已知）
∠1
∠1
=∠3（对顶角相等）
∴
∠1
∠1
=∠4
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
从而得到定理
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
；
（2）已知∠3+∠5=180°，求证：l1∥l2．
证明：∵∠3+∠5=180°（已知）
∠4
∠4
+∠5=180°（邻补角相等）
∴∠3=
∠4
∠4
（同角的补角相等）
∴∠3+∠5=180°（内错角相等，两直线平行）
从而得到定理
内错角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
．

定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是                           .

 

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