题目内容
如图：（1）已知∠3=∠4，求证：l1∥l2．证明：∵∠3=∠4（已知）
∠1
∠1
=∠3（对顶角相等）∴
∠1
∠1
=∠4∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
从而得到定理
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
；（2）已知∠3+∠5=180°，求证：l1∥l2．
证明：∵∠3+∠5=180°（已知）
∠4
∠4
+∠5=180°（邻补角相等）∴∠3=
∠4
∠4
（同角的补角相等）∴∠3+∠5=180°（内错角相等，两直线平行）
从而得到定理
内错角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
．分析：（1）由于∠3=∠4，∠1=∠3，利用等量代换得到∠1=∠4，然后根据平行线的判定定理得到l1∥l2；
（2）利用等角的补角相等得到∠3=∠4，然后根据平行线的判定定理得到l1∥l2．
（2）利用等角的补角相等得到∠3=∠4，然后根据平行线的判定定理得到l1∥l2．
解答：证明：（1）∵∠3=∠4，∠1=∠3，
∴∠1=∠4
∴l1∥l2；
（2）∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠3=∠4，
∴l1∥l2．
故答案为∠1，∠1，内错角相等，两直线平行；∠4，∠4，内错角相等，两直线平行．
∴∠1=∠4
∴l1∥l2；
（2）∵∠3+∠5=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠3=∠4，
∴l1∥l2．
故答案为∠1，∠1，内错角相等，两直线平行；∠4，∠4，内错角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
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