题目内容
已知a、b为非零实数，且满足a3-7a2b-30ab2=0，则分式
= ．
| a+b |
| 2a-3b |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先对所给的式子a3-7a2b-30ab2=0因式分解，可得a（a+3b）（a-10b）=0，而a、b为非零实数，可知必有a-10b=0，把a=10b代入所求分式中，即可求值．
解答：解：∵a3-7a2b-30ab2=0，
∴a（a+3b）（a-10b）=0，
∵a、b为非零实数，
∴a+3b=0，a≠0，a-10b=0
∴a=-3b或a=10b，
①当a=-3b时，
=
=
；
②当a=10b时，
=
=
，
故答案是
或
．
∴a（a+3b）（a-10b）=0，
∵a、b为非零实数，
∴a+3b=0，a≠0，a-10b=0
∴a=-3b或a=10b，
①当a=-3b时，
| a+b |
| 2a-3b |
| -3b+b |
| -6b-3b |
| 2 |
| 9 |
②当a=10b时，
| a+b |
| 2a-3b |
| 10b+b |
| 2×10b-3b |
| 11 |
| 17 |
故答案是
| 2 |
| 9 |
| 11 |
| 17 |
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是求出a、b之间的关系式．
练习册系列答案
相关题目
方程|x+1|+|x-2|=3的整数解共有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
在斜边AB为5的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边a、b是关于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的两个实数根，则m的值为（ ）
| A、-4 | B、4 | C、8或-4 | D、8 |
如图，△ABC三点的坐标分别为A（0，4），B（-1，1），C（1，1）．