Question

10．解分式方程：
（1）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1                  
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3-x-1=x-4，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．