Question

【题目】抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，则二次函数解析式是___．

Answer 1

【答案】y＝﹣x2﹣2x+3．

【解析】

根据根与系数的关系列式求出b，c即可.

解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，

∴方程﹣x2+bx+c＝0的两根为x＝1或x＝﹣3，

∴1+（﹣3）＝b，

1×（﹣3）＝﹣c，

∴b＝﹣2，c＝3，

∴二次函数解析式是y＝﹣x2﹣2x+3．