Question

【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的， ， ， ， 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为（单位：千米），乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于的一次函数，其关系如下表：

地铁站
（千米）
（分钟）

（）求关于的函数表达式．

（）李华骑单车的时间 (单位：分钟)与的关系式为，求李华从学院路站回到家的最短总时间，并指出他在哪一站出地铁．

Answer 1

【答案】（1）；（2）李华从学院路站回到家的最短时间为分钟，他在站出地铁．

【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；
（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x2-9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间．

试题解析：（1）设，

代入， ，得： ，

解得： ，

∴．

（）设李华从学院路站回到家所用时间为，

则

，

∴当时， 有最小值．

即李华从学院路站回到家的最短时间为分钟，他在站出地铁．