Question

【题目】黄山毛峰是中国十大名茶之一 ，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶．有诗日：“未见黄山面，十里闻茶香”．某茶庄以元的价格收购一批毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的倍，经试销过发现，日销量与销售单价的对应关系如下表：且与满足初中所学某种函数关系．

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（1）根据表格，求出关于的函数关系式；

（2）在销售过程中，每日还需支付其他费用元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大?最大利润是多少元?

Answer 1

【答案】(1)；(2)当销售单价为元时，该茶庄日利润最大，最大利润是元

【解析】

（1）通过题意，利用选定系数法确定出一次函数的解析式即可；
（2）利用“总利润=每件利润×总销量-总费用”得到二次函数，进而求出二次函数最值即可．

（1）由表格可知，是关于的一次函数，

设，将代入，

得，

解得，

∴，

其中，

故答案为：；

设利润为元，

则，

，

∴当时，

随着的增大而增大，

∴当时，有最大值，

此时最大值为(元)，

答：当销售单价为元时，该茶庄日利润最大，最大利润是元．