Question

（1）计算(-

1

2

)-3+3(tan60°)2+(3.14-π)0；
（2）先化简，再求值：[(a+

1

2

b)2+(a-

1

2

b)2](2a2-

1

2

b2)，其中a=1，b=

2

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂的法则、特殊三角函数值、零指数幂的法则计算即可；
（2）先根据完全平方公式展开，再合并，再根据平方差公式计算，最后把a、b的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=-8+3×（

3

）²+1
=-8+9+1
=2；
（2）原式=（a²+ab+

1

4

b²+a²-ab+

1

4

b²）（2a²-

1

2

b²）
=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）
=4a⁴-

1

4

b⁴，
当a=1，b=

2

时，原式=4×1⁴-

1

4

×（

2

）⁴=4-1=3．

点评：本题考查了实数运算、整式的混合运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及公式的使用．