Question

一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b  B．a=b   C．a＜b  D．以上都有可能

Answer 1

A【考点】方差．

【分析】根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可．

【解答】解：数据7，2，5，4，2的平均数是：（7+2+5+4+2）=4，

方差：a= [（7﹣4）²+（2﹣4）²+（5﹣4）²+（4﹣4）²+（2﹣4）²]=3.6；

数据7，2，5，4，2，4的平均数是：（7+2+5+4+2+4）=4，

方差：b= [（7﹣4）²+（2﹣4）²+（5﹣4）²+（4﹣4）²+（2﹣4）²+（4﹣4）²]=3，

则a＞b；

故选A．

【点评】此题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²= [（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]．