题目内容
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．
解：∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=15°
∵DE∥BC，
∴∠BDE=15°．
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=15°
∵DE∥BC，
∴∠BDE=15°．
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．
练习册系列答案
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25、如图，BD是△ABC的角平分线．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各个内角的度数．
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