题目内容

△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF、BD、CE的长依次为(  )
A.3、4、5B.4、5、8C.4、5、9D.4、5、10

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根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.根据题意,得
x+y=9
y+z=14
x+z=13

解得
x=4
y=5
z=9

即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm.
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