题目内容
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF=4
4
．分析：由切线长定理，可知：AF=AE，CD=CE，BF=BD，用未知数设AF的长，然后表示出BD的长，即可表示出CD的长，根据BD+CD=14，可求出AF的长．
解答：解：设AF=x，
根据切线长定理得AE=x，BD=BF=9-x，CE=CD=CA-AF=13-x，
则有9-x+13-x=14，
解得x=4，
即AF的长为4．
故答案为4．
根据切线长定理得AE=x，BD=BF=9-x，CE=CD=CA-AF=13-x，
则有9-x+13-x=14，
解得x=4，
即AF的长为4．
故答案为4．
点评：此题主要是运用了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程求解．
练习册系列答案
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5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
点E，连接AD、CE，若AC=7，AD=3
已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为（ ）| A、12 | ||
| B、14 | ||
C、10+2
| ||
D、10+
|
内切于点B，BC是⊙O的直径，BC＝6，BF为
