题目内容
如图，已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，则DF的长等于（ ）分析：利用三角形内切圆的性质以及切线长定理得出BD=BE，CE=CF，AD=AF，进而得出△ADF是等边三角形，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=
（16-6-6）=2，
∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=2．
故选：A．
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=2．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形内切圆的性质以及切线长定理，根据已知得出AD=AF=2是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．