题目内容
【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如： 
= 
= 
+ 
=1+ ；
= 
= 
+ 
=2+（﹣ 
）．
（1）下列分式中，属于真分式的是：（填序号）； ① 
② 
③ 
④ 
（2）将假分式 
化成整式与真分式的和的形式为： =+ ， 若假分式 的值为正整数，则整数a的值为；
（3）将假分式 
化成整式与真分式的和的形式： = ．
【答案】
（1）③
（2）2；
；﹣2、1或3
（3）a+1+ 
【解析】解：（1.）根据题意可得， 
、 
、 
都是假分式， 
是真分式，
所以答案是：③；
（2.）由题意可得，
= 
，
若假分式 的值为正整数，
则 
或2a﹣1=1或2a﹣1=5，
解得，a=﹣2或a=1或a=3，
所以答案是：2、 ，﹣2、1或3；
（3.） 
= 
，
所以答案是：a+1+ ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的混合运算的相关知识，掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}．
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