Question

把抛物线y=-x²沿着x轴方向平移2个单位．那么平移后抛物线的解析式是________．

Answer 1

y=-（x-2）²或y=-（x+2）²
分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据平移的规律可得平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数，利用顶点式可得新抛物线解析式．
解答：∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴沿着x轴方向右平移2个单位，得到的抛物线的顶点为（2，0），
∴新抛物线为y=-（x-2）²．
若抛物线沿着x轴方向左平移2个单位，得到的抛物线的顶点为（-2，0），
∴新抛物线为y=-（x+2）²．
故答案为：y=-（x-2）²或y=-（x+2）²．
点评：本题考查了抛物线的平移问题，用到的知识点为：抛物线的平移不改变抛物线的二次项系数，关键是找到新抛物线的顶点坐标．