Question

（2012•桂林）如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移

2

个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）

A．y=（x+1）²-1

B．y=（x+1）²+1

C．y=（x-1）²+1

D．y=（x-1）²-1

Answer 1

分析：首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=

2

，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．

解答：解：∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=

2

，
∴m²+m²=（

2

）²，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）²+1，
故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．