Question

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）A、B两地之间的距离：__________km；

（2）甲的速度为__________km/h；乙的速度为__________km/h；

（3）点M的坐标为__________；

（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；

（2）根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度；

（3）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；

（4）设甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，把（0，20），（2，0）代入即可解答．

【解答】解：（1）由函数图象，得

A、B两地的距离为30千米．

答：A、B两地的距离为30千米；

故答案为：30；

（2）由函数图象，得

甲的速度为：30÷2=15千米/时，

乙的速度为：30÷1=30千米/时；

故答案为：15，30；

（3）甲乙相遇的时间为：30÷（15+30）=小时．

相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米．

∴M（，20），

表示小时时两车相遇，此时距离B地20千米；

故答案为：（，20）；

（4）设：y=kx+b，

根据题意得b=30，

0=2k+b，

解得k=﹣15，

所以所求函数关系式为y=﹣15x+30．

【点评】本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．