Question

如图，已知三角形ABCD中点A（1，2），B（3，5），C（4，3），小张同学在画完图后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：以点A向左1个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：建立平面直角坐标系如图所示；
△ABC的面积=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3，
=9-1.5-1-3，
=9-5.5，
=3.5．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，确定出原点的位置是解题的关键．