Question

如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

• A、AB=BC
• B、EC=BF
• C、∠A=∠D
• D、AB=CD

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．

解答：解：∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中

AE=DF ∠A=∠D AC=DB

，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．