Question

22、请根据证明过程，在括号内填写相应理由，
如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠l=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：因为∠1=∠2（已知）
所以BD∥CE（

内错角相等，两直线平行

）
所以∠C=∠ABD（

两直线平行，同位角相等

）
因为∠C=∠D（已知）
所以∠D=∠ABD （

等量代换

）
所以DF∥AC（

内错角相等，两直线平行

）
所以∠A=∠F（

两直线平行，内错角相等

）

Answer 1

分析：第一四空根据平行线的判定填写，第二五空根据平行线的性质填写，第三空根据等量关系填写．

解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）；
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD （等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题主要考查平行线的性质及判定，找到相应关系的角是解题的关键．