Question

如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴∠EAD=

1

2

∠EAC=

55

°
∵∠B=55°（已知）
∴∠B=∠

EAD

∴AD∥BC

（同位角相等，两直线平行）

．

Answer 1

分析：根据角平分线定义求出∠EAD=55°，推出∠B=∠EAD，根据同位角相等，两直线平行推出AD∥BC．

解答：解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=

1

2

∠EAC=55°，
∵∠B=55°，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：55，EAD，（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的平行和角平分线定义的应用，主要检查学生能否求出∠EAD的度数和能否运用平行线的判定进行推理，题目较好，难度不大．