题目内容
如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，
），
且P（，－2）为双曲线上的一点．
小题1:（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
小题2:（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
的取值范围；
小题3:（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
），且P（
，－2）为双曲线上的一点．小题1:（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
小题2:（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
的取值范围；小题3:（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
小题1:
小题2:（2）－2＜x＜0或x＞2
小题3:（3）平行四边形OPCQ的周长为
本题考查正比例函数与反比例函数的定义及性质
小题1:设反比例函数的解析式为
，由点
在曲线上有
得
，则反比例函数的解析式为
；
设正比例函数的解析式为
，由点在曲线上有
，则
，故正比例函数的解析式为
小题2:当正比例函数的图象位于反比例函数的上方时，正比例函数值大于反比例函数值.
由
得正比例函数的图象位于反比例函数的图象的交点为
由图可知，当
或
时，正比例函数的图象位于反比例函数的上方，故满足条件的自变量的取值范围或.
小题3:由
得
设
，则
由均值不等式定理得
，则
，即
的最小值为
，所以
平行四边形OPCQ周长的最小值为
小题1:设反比例函数的解析式为
，由点在曲线上有得，则反比例函数的解析式为；设正比例函数的解析式为
，由点在曲线上有，则，故正比例函数的解析式为小题2:当正比例函数的图象位于反比例函数的上方时，正比例函数值大于反比例函数值.
由
得正比例函数的图象位于反比例函数的图象的交点为由图可知，当
或时，正比例函数的图象位于反比例函数的上方，故满足条件的自变量的取值范围或.小题3:由
得设
，则由均值不等式定理得
，则，即的最小值为，所以平行四边形OPCQ周长的最小值为
练习册系列答案
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的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。
……
在函数
图象上，点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上，则
……
= .
上一点，连接OA，过A点作AB
x轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.
、B
、C
都在反比例函数
的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是： ▲ （用“<”连接）．
上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是( )
＞S
B.S
的面积为3，反比例函数
的图象过点
，则
=（ ）
