如图.已知AC与BD相交于点O.OE是∠AOD的平分线.可以作为假命题“相等的角是对顶角的反例的是( )A．∠AOB=∠DOCB．∠EOC＜∠DOCC．∠EOB=∠EOCD．∠EOC＞∠DOC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（　　）

A．

∠AOB=∠DOC

B．

∠EOC＜∠DOC

C．

∠EOB=∠EOC

D．

∠EOC＞∠DOC

分析根据角平分线定义得到∠AOE=∠DOE，由于反例要满足角相等且不是对顶角，所以∠BOE=∠COE可作为反例．

解答解：∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠DOE，
∴∠AOE+∠AOB=∠DOE+∠COD，
即∠EOB=∠EOC可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例．
故选C．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

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