Question

解方程：

2x2-12

x2-5

=

2x2+6x-24

x2+3x-11

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：先把原方程化为1+

-1

x2-5

=1+

-1

x2+3x-11

，于是得x²-5=x²+3x-11，再解即可．

解答：解：∵

2x2-12

x2-5

=

2x2+6x-24

x2+3x-11

，
∴

x2-6

x2-5

=

x2+3x-12

x2+3x-11

，
∴

x2-5-1

x2-5

=

x2+3x-11-1

x2+3x-11

，
∴1+

-1

x2-5

=1+

-1

x2+3x-11

，
∴x²-5=x²+3x-11，
∴x=2．
检验：当x=2时，左边=右边，
∴x=2是原分式方程的根．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．