Question

当x=

3

-1时，求

x2-2x+1

x-1

÷（x²-1）的值．

Answer 1

分析：先化简所求分式，然后代入给定x即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

x-1

÷[（x+1）（x-1）]
=

(x-1)2

(x-1)2(x+1)

=

1

x+1

，
当x=

3

-1时，原式=

1

3 -1+1

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．