Question

9．如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{BC}{DF}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{∠A的度数}{∠D的度数}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{△ABC的面积}{△DEF的面积}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质判断即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac{BC}{EF}$=$\frac{1}{2}$，A不一定成立；
$\frac{∠A的度数}{∠D的度数}$=1，B不成立；
$\frac{△ABC的面积}{△DEF的面积}$=$\frac{1}{4}$，C不成立；
$\frac{△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac{1}{2}$，D成立，
故选：D．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等、相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比、相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．