Question

19．某玩具商店根据市场调查，用4500元购进一批儿童玩具，上市后很快售完，接着又用2100元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的一半，但每套进价低了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售完总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）

Answer 1

分析 （1）设第一批玩具每套的进价是x元，根据第二批购的数量是第一批数量的一半，但每套进价低了10元，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）设每套售价至少是y元，根据全部销售完总利润不低于20%和利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意得：
$\frac{4500}{x}$=$\frac{2100}{x-10}$×2，
解得：x=150，
经检验x=150是所列方程的解，
答：第一批玩具每套的进价是150元；

（2）设每套售价是y元，根据题意得：
$\frac{4500}{150}$（y-150）+$\frac{2100}{140}$（y-140）≥20%（4500+2100），
解得：y≥176，
答：每套售价至少是176元．

点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等量关系列出不等式求解．