题目内容
20．
如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 15° |
分析 由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．
解答 解：∵AD是等边△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故选D
点评 此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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津桥教育计算小状元系列答案
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11．下列变形中不正确的是（ ）
| A． | 若5x+8=4x，则5x-4x=8 | B． | 若3x-1=x+3，则2x=4 | ||
| C． | 若2=x，则x=2 | D． | 若x-1=3，则x=4 |
8．小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y=$\frac{1}{2}$x2的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：
其中n=-3；
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（xa，ya），点B（xb，yb）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当xa＜xb＜0时，ya与yb的大小关系是ya＞yb；
当0＜xa＜xb时，ya与yb的大小关系是ya＜yb；
②直线y1恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y1时，x的取值范围是-2＜x＜1．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：
| x | … | -4 | n | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 4.5 | 2 | 0.5 | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | … |
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（xa，ya），点B（xb，yb）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当xa＜xb＜0时，ya与yb的大小关系是ya＞yb；
当0＜xa＜xb时，ya与yb的大小关系是ya＜yb；
②直线y1恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y1时，x的取值范围是-2＜x＜1．
已知：A（-2，0）、B（2，4），C（5，0）
12．
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ ）
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ ）| A． | 25° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，且$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，AC=DB．
10．
某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，初中队的决赛成绩较好；
（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，初中队的决赛成绩较好；
（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
| 平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
| 初中部 | 85 | 85 | 85 |
| 高中部 | 85 | 80 | 100 |