Question

若不等式组

5a-1＞3(a+1) 1 2 (a-3)≤7- 3a 2

的偶数解a满足方程组

ax-y=-7 2x+3y=7.

，求x²+y²的值．

Answer 1

5a-1＞3(a+1)① 1 2 (a-3)≤7- 3a 2 ②

解不等式①，得 a＞2，
解不等式②，得a≤

17

4

，
∴原不等式组的解集是2＜a≤

17

4

，
∴偶数解为a=4．     
把a=4代入方程组，得

4x-y=-7 2x+3y=7

，
解得

x=-1 y=3

，
∴x²+y²=（-1）²+3²=10．