题目内容
已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）
| A、6cm和9cm |
| B、5cm和10cm |
| C、4cm和11cm |
| D、7cm和8cm |
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．
解答：
解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
故选B．
解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（ ）| A、65° | B、55° |
| C、60° | D、75° |
如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（ ）| A、15° | B、30° |
| C、40° | D、70° |
若斜坡AB的坡度i=1：
，那么坡角α=（ ）
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |