题目内容

6．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（　　）
A．（0，0）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（0，-1）

分析 根据垂径定理可得：分别作AC与AB的垂直平分线，相交于点O，则点O即是该圆弧所在圆的圆心．然后由点A的坐标为（-3，2），即可得到点O的坐标．

解答 解：如图：分别作AC与AB的垂直平分线，相交于点O，
则点O即是该圆弧所在圆的圆心．
∵点A的坐标为（-3，2），
∴点O的坐标为（-2，-1）．
故选C．

点评 此题考查了垂径定理的应用以及点与坐标的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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16．下列式子正确的是（　　）
A．若$\frac{x}{a}$＜$\frac{y}{a}$，则x＜yB．若bx＞by，则x＞yC．若$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$，则x=yD．若mx=my，则x=y
17．如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（　　）
A．45°B．62°C．63°D．72°
14．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
1．若锐角α的正弦值为0.58，则（　　）
A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45°D．45°＜α＜30°
11．数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
（3）深入探究：在（2）的条件下，学习小组某成员探究发现AE+2AF=$\sqrt{3}$AC，试判断结论是否正确，并说明理由．
18．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大
15．如图，?ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．2.5
16．若式子$\sqrt{a-1}$在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-1B．a≥-1C．a＞1D．a≥1

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