Question

【题目】骑行是现在流行的健身方式之一，周末“绿色骑行俱乐部”组织了一次从甲地出发，目的地为乙地的骑行活动，在“俱乐部”自行车队出发1小时后，恰有一辆摩托车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地．自行车队与摩托车行驶速度均保持不变，并且摩托车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍．如图所示的是自行车队、摩托车离甲地的路程与自行车队离开甲地的时间的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题．

（1）摩托车行驶的速度是__________；____________；

（2）求出自行车队离甲地的路程与自行车队离开甲地的时间的关系式，并求出自行车队出发多少小时与摩托车相遇；

（3）直接写出当摩托车与自行车队相距时，此时离摩托车出发经过了多少小时．

Answer 1

【答案】（1）；；（2），自行车队出发后小时或小时与自行车队相遇；（3）摩托车与自行车队相距时，此时离摩托车出发经过了小时或小时或小时或小时．

【解析】

（1）由速度路程时间，时间路程速度可以求出结论；

（2）由自行车的速度就可以求出摩托车的速度，再由追及问题设自行车车出发小时两车相遇建立方程求出其解即可；

（3）分情况讨论，求出摩托车在返程途中与自行车队再次相遇时的时间，即可得出距离甲地的路程．

解：（1）自行车队行驶的速度为

则摩托车行驶的速度为

故答案；

（2）设自行车队出发x小时与摩托车相遇，自行车队的函数关系式为：，

根据图像可得：，

∴

∴自行车队的函数关系式为：，，

①首次相遇 由题意得，解得

②摩托车在返程中与自行车队再次相遇

根据题意得，解得，

即自行车队出发后小时或小时与自行车队相遇．

（3）设离摩托车出发经过了小时与自行车队相距．

①当，①当自行车队在摩托车前面时，

解得；

②当摩托车在自行车队前面时，，

解得；

当时，①摩托车从乙地返回，与自行车队未相遇，

，解得；

②摩托车从乙地返回，与自行车队相遇后，．

解得．

即摩托车与自行车队相距时，此时离摩托车出发经过了小时或小时或小时或小时．