题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2，求二次函数的解析式
【答案】
或
【解析】
根据一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2可得抛物线与x轴交点坐标为（-8，0）、（2，0），然后分开口向上与开口向下两种情况分类讨论进一步求解即可，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，且一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2，
∴当x=-8时，y=0；x=2时，y=0，
∵tan∠ABC=3，
∴OC=6，
当抛物线开口向上时，C点坐标为（0，-6），
∴
……①
……②
结合①②可得：
，
，
∴二次函数解析式为：；
当抛物线开口向下时，C点坐标为（0，6），
∴
……③
……④
结合③④可得：
，
，
∴二次函数解析式为：
，
综上所述，抛物线解析式为：或.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，放回、搅匀，下表是活动进行中的一组统计数据，
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.230 | 0.231 | 0.300 | 0.260 | 0.254 |
袋中白球的个数约为______.
