题目内容
如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=________度．
60
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知∠C=∠CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解．
解答：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=
=
=30°，
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案为：60．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知∠C=∠CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解．
解答：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=
==30°，∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案为：60．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知圆心角∠AOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）| A、156° | B、78° | C、39° | D、12° |
（2013•十堰模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，点A、B在圆O上，且∠BAC=
，那么AD=_________________.
